TOLEDOL, o blog sobre RAC

Reportagem com Auxílio do Computador (RAC) e jornalismo investigativo

O beabá da probabilidade e da estatística – 1

Para os jornalistas, o melhor jeito de aprender sobre um assunto é escrever sobre ele. Assim, o que se segue é uma aula do ponto de vista do aluno, não do professor. São anotações de quem pretende fixar conceitos, não ensiná-los. Foram inspiradas, na maioria, pela leitura de “O Andar do Bêbado“, de Leonard Mlodinow. Leia-as como quem espia o caderno do colega de escola.

Os jornalistas precisamos estar cientes de que não estamos propensos a relatar fatos objetivos com imparcialidade. Somos naturalmente parciais, nossa percepção é incompleta, e o fato, quando captado pela nossa mente, torna-se uma interpretação. Mesmo uma cena da qual somos testemunhas oculares é subjetiva. É o resultado de uma série de interpolações feitas pelo nosso cérebro para aprimorar a imagem falha e borrada enviada pelos olhos. Desenvolvemos mecanismos cerebrais que agem como Photoshop sobre uma foto desfocada e mal-enquadrada. Somem-se nossos preconceitos e expectativas, e o resultado é pra lá de subjetivo.

Só estando conscientes desses nossos defeitos de origem é que podemos fazer bem o ofício de reportar. Ser cético e duvidar não é mérito, mas necessidade. Como uma colagem, cada versão se completa na outra, superpostas e contraditórias. Daí que quanto mais versões e observações, melhor. Não me refiro apenas a entrevistas, mas a grandes quantidades de informação. A uma amostra que represente com fidelidade o universo que espelha. Isso implica dominar conceitos lógicos e matemáticos simples, mas essenciais.

Para diminuir a margem de erro do nosso trabalho, convém conhecermos o beabá da estatística e da probabilidade. A diferença entre eles? Nas palavras de Mlodinow: a estatística busca inferir as probabilidades com base em medições dos dados, enquanto a probabilidade faz previsões com base em probabilidades fixas.

Começo aqui uma série sobre esses dois assuntos.

. . .

1) A probabilidade de um evento “X” ocorrer é igual à proporção entre o número de eventos “X” e o número total de eventos, desde que todos eles sejam aleatórios.

Exemplo banal: a probabilidade de dar “cara” em um cara-ou-coroa é de 50%, porque há um evento “cara” entre os dois eventos possíveis: “cara” e “coroa”. Logo, a proporção é de 1 para 2, ou 1/2, ou 50%.

Exemplo nem tão banal: desconsideradas as paixões, a arbitragem e a habilidade, a chance de um time de futebol vencer as duas partidas que faltam para o fim do campeonato é de aproximadamente 11%, porque “vencer e vencer” é apenas uma de nove possibilidades: “vencer e vencer”, “vencer e empatar”, “vencer e perder”, “perder e vencer”, “perder e perder”, “perder e empatar”, “empatar e vencer”, “empatar e empatar” e “empatar e perder”. Logo, a proporção é de 1 para 9, ou 1/9 ou 11,11%.

O exemplo acima é hipotético, e não se aplica na vida real, pois jogos de futebol não são eventos totalmente aleatórios (embora sejam mais casuais do que os comentaristas esportivos fazem parecer). Para ilustrar como a ordem dos fatores influencia o cálculo da probabilidade, tomemos o jogo de gamão.

A chance de somarmos 12 ao lançarmos dois dados simultaneamente é igual à de somarmos 2, certo? Sim, porque só há uma combinação possível para 12 (6 e 6) e outra para 2 (1 e 1). E qual a probabilidade de somarmos 7? É bem maior, porque há seis combinações possíveis dos dados que somariam esse resultado: 1 e 6, 2 e 5, 3 e 4, 4 e 3, 5 e 2, 6 e 1. E quantas combinações diferentes são possíveis em um lance dos dois dados? A resposta é 36. Chega-se a ela elevando-se à potência os resultados possíveis de cada dado. No caso, 6², porque são seis lados de dois dados (se fossem 3 dados, os resultados possíveis seriam 6³ = 216).

Logo, as chances de somarmos 7 no lance de dois dados é de 6 em 36, ou 6/36 = 16,7%. Contra apenas 1 em 36 (2,8%) de somarmos 12 ou 2. Portanto, você terá seis vezes mais chances de ganhar se precisar de um resultado 7 do que um 12 ou um 2.

No caso do campeonato de futebol que está a dois jogos do fim, o total de combinações possíveis de resultados para o time A era 9 porque eram 3 resultados possíveis (vencer, empatar ou perder) em duas rodadas. Se fossem 3 rodadas restantes, as possibilidades se multiplicariam para 27 (3³). Nessa hipótese, se o time A precisasse somar pelo menos seis pontos para não ser rebaixado, quais suas chances de permanecer na 1ª divisão?

Nesse caso, interessariam apenas os cenários com duas (2 x 3 pontos = 6 pontos) ou três (3 x 3 pontos = 9 pontos) vitórias para o time A. Quantas combinações de resultados das três partidas restantes contemplam essas possibilidades? A resposta é sete (“vencer, vencer e vencer”; “vencer, vencer, empatar”, “vencer, vencer, perder”; “vencer, empatar, vencer”; “vencer, perder, vencer”; “empatar, vencer, vencer”; “perder, vencer, vencer”). Logo, as chances de não ser rebaixado seriam de 7 em 27, ou cerca de 26%.

Dominar esse conceito é fundamental para se ir adiante na compreensão da probabilidade. Nele se baseiam todas as outras leis probabilísticas. Como veremos nos próximos posts.

Share

Anúncios

Written by Jose Roberto de Toledo

10/12/2009 às 19:56

Uma resposta

Subscribe to comments with RSS.

  1. Bom, muito bom. Sou jornalista e fiz um curso de economia no ano passado. As primeiras aulas de estatística foram bem claras, ms depois concplicou à beça ao ponto de eu não entender mais nada …rs …lousas e lousas de letras multipladas por letras elevadas à potência com letras …rs

    jcasadei

    10/12/2009 at 21:17


Os comentários estão desativados.

%d blogueiros gostam disto: